Răspuns:
Pentru a găsi toate valorile posibile pentru a și b în ecuația 2 × a + b = 20, putem folosi metodele de algebra.
Din ecuație, putem izola a pentru a obține:
a = (20 - b) / 2
Și putem calcula mai întâi valorile posibile pentru b, care trebuie să fie un număr întreg pentru ca a să fie un număr întreg.
Vom încerca toate valorile posibile pentru b între 0 și 20 și vom calcula corespondența valorilor corespunzătoare ale lui a. Apoi vom verifica care dintre aceste combinații satisfac condiția de a fi numere întregi.
Deci, valorile posibile pentru a și b sunt:
1. Pentru b = 0, a = (20 - 0) / 2 = 10
2. Pentru b = 1, a = (20 - 1) / 2 = 9.5 (nu este un număr întreg)
3. Pentru b = 2, a = (20 - 2) / 2 = 9
4. Pentru b = 3, a = (20 - 3) / 2 = 8.5 (nu este un număr întreg)
5. Pentru b = 4, a = (20 - 4) / 2 = 8
...
și tot așa, până la b = 20.
Deci perechile de valori posibile pentru a și b care satisfac ecuația sunt:
1. a = 10, b = 0
2. a = 9, b = 2
3. a = 8, b = 4
4. a = 7, b = 6
5. a = 6, b = 8
6. a = 5, b = 10
