👤

Un restaurant cumpără 70 de fețe de masă și 50 de prosoape care costă 1500 lei. După o săptămână mai cumpără 78 de fețe de masă și 50 de prosoape de același fel care costă 1620 lei. Cat costă o fată de masă? Cat costă un prosop

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Pentru a rezolva această problemă, putem folosi un sistem de ecuații pentru a găsi costul unei fețe de masă și al unui prosop.

Notăm cu \( x \) costul unei fețe de masă și cu \( y \) costul unui prosop.

Avem următoarele informații:

1. Primul set de cumpărături:

- 70 de fețe de masă și 50 de prosoape costă în total 1500 lei.

Ecuația corespunzătoare acestei situații este:

\[ 70x + 50y = 1500 \]

2. Al doilea set de cumpărături:

- 78 de fețe de masă și 50 de prosoape costă în total 1620 lei.

Ecuația corespunzătoare acestei situații este:

\[ 78x + 50y = 1620 \]

Acum putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui \( x \) și \( y \), care reprezintă costul unei fețe de masă și, respectiv, costul unui prosop.

Să rezolvăm sistemul:

\[ \begin{cases} 70x + 50y = 1500 \\ 78x + 50y = 1620 \end{cases} \]

Scădem prima ecuație din a doua pentru a elimina \( y \):

\[ (78x + 50y) - (70x + 50y) = 1620 - 1500 \]

\[ 8x = 120 \]

\[ x = \frac{120}{8} = 15 \]

Acum, putem înlocui \( x \) în prima ecuație pentru a găsi \( y \):

\[ 70 \cdot 15 + 50y = 1500 \]

\[ 1050 + 50y = 1500 \]

\[ 50y = 450 \]

\[ y = \frac{450}{50} = 9 \]

Deci, costul unei fețe de masă este 15 lei, iar costul unui prosop este 9 lei.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari