👤
a fost răspuns

Prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' are raza cercului circumscris bazei egală cu 4√3 cm şi aria laterală egală cu 576 cm². Calculați:

a) lungimea segmentului AB;

b) volumul prismei ABCA'B'C';

c) sin <(B'C, (ABB')).​

Răspuns :

ALINACHIHAIA8WIX

Răspuns:

a) Pentru a calcula lungimea segmentului AB, putem folosi formula pentru aria triunghiului echilateral: A = (l^2 * √3) / 4, unde A este aria laterală dată (576 cm²) și l este lungimea laturii triunghiului. Putem rezolva ecuația pentru l și găsim lungimea laturii triunghiului echilateral. Apoi, lungimea segmentului AB va fi aceeași cu lungimea laturii triunghiului echilateral.

b) Pentru a calcula volumul prismei ABCA'B'C', putem folosi formula V = A_baza * h, unde A_baza este aria bazei și h este înălțimea prismei. Pentru a găsi înălțimea prismei, putem folosi teorema lui Pitagora pentru triunghiul dreptunghic format de raza cercului circumscris bazei (4√3 cm), jumătatea lungimii laturii bazei și înălțimea prismei. Apoi, putem calcula volumul folosind formula dată.

c) Pentru a calcula sin <(B'C, (ABB')), avem nevoie de măsurile unghiurilor B'C și ABB'. Din păcate, nu avem suficiente informații pentru a calcula aceste unghiuri.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari