👤

PE Aplicare şi exersare
5. Descompuneţi în factori:
a)x+2x-16(x+2);
d) 16(x+5)2-9(2x-3)²;
g) 4x2-9-(2x+3);
16/Descompuneti în factori:
b)x+5x2-9(x+5);
e) 25x4-4(x²+2x-3)²;
h) 16x2-25-3(4x+5).
c) 36(x-2)²-25(x+1)²
f) 9(2x-5)²-4(4x-3)2
(x+3)²,


Răspuns :

Răspuns:

Pentru a descompune în factori expresiile pe care le-ai menționat, putem folosi metoda factorizării. Iată cum se descompun în factori:

a) x + 2x - 16(x + 2) = x + 2x - 16x - 32 = -13x - 32

d) 16(x + 5)² - 9(2x - 3)² = 16(x² + 10x + 25) - 9(4x² - 12x + 9) = 16x² + 160x + 400 - 36x² + 108x - 81 = -20x² + 268x + 319

g) 4x² - 9 - (2x + 3) = 4x² - 9 - 2x - 3 = 4x² - 2x - 12

b) x + 5x² - 9(x + 5) = x + 5x² - 9x - 45 = 5x² - 8x - 45

e) 25x⁴ - 4(x² + 2x - 3)² = 25x⁴ - 4(x⁴ + 4x³ - 4x² - 12x + 9) = 25x⁴ - 4x⁴ - 16x³ + 16x² + 48x - 36 = 21x⁴ - 16x³ + 16x² + 48x - 36

h) 16x² - 25 - 3(4x + 5) = 16x² - 25 - 12x - 15 = 16x² - 12x - 40

c) 36(x - 2)² - 25(x + 1)² = 36(x² - 4x + 4) - 25(x² + 2x + 1) = 36x² - 144x + 144 - 25x² - 50x - 25 = 11x² - 194x + 119

f) 9(2x - 5)² - 4(4x - 3)²