👤

6. În ultimii doi ani școlari, Dan a obținut 19 diplome la concursuri de pictură, cu 5 mai multe anul acesta decât anul trecut. Câte diplome a obţinut în fiecare din cei doi ani? Rezolvă în două moduri. Repede va rog!​

Răspuns :

Pentru a rezolva această problemă, putem folosi metoda substituției sau putem rezolva sistemul de ecuații. Hai să începem cu metoda substituției.

Fie x numărul de diplome obținute de Dan anul trecut.
Anul acesta, Dan a obținut cu 5 diplome mai mult decât anul trecut, deci numărul de diplome obținute anul acesta este x + 5.

Din enunțul problemei, știm că în ultimii doi ani școlari Dan a obținut în total 19 diplome. Deci, putem forma ecuația:

x + (x + 5) = 19

Rezolvând această ecuație, obținem:

2x + 5 = 19
2x = 14
x = 7

Deci, Dan a obținut 7 diplome anul trecut și 7 + 5 = 12 diplome anul acesta.

Astfel, în primul mod de rezolvare, Dan a obținut 7 diplome anul trecut și 12 diplome anul acesta.