Explicație pas cu pas:
Pentru a afla valoarea lui x din ecuația dată, vom rezolva mai întâi suma numerelor de la 1 la 9, iar apoi vom substitui această sumă în ecuație pentru a găsi valoarea lui x. Iată cum putem proceda:
1. Calculăm suma numerelor de la 1 la 9 folosind formula pentru suma unei progresii aritmetice:
S = n * (a1 + an) / 2, unde n reprezintă numărul de termeni și a1 și an reprezintă primul și ultimul termen al progresiei. Pentru sumă, n = 9, a1 = 1 și an = 9.
Deci, suma numerelor de la 1 la 9 este:
S = 9 * (1 + 9) / 2 = 9 * 10 / 2 = 45.
2. Substituim valoarea sumei în ecuația dată:
(1 + 2 + 3 + ... + 9) * 10 + x = 100 * 10.
Înlocuim suma cu valoarea calculată:
45 * 10 + x = 100 * 10.
3. Calculăm produsul 45 * 10:
450 + x = 1000.
4. Isolăm variabila x:
x = 1000 - 450.
5. Calculăm valoarea lui x:
x = 550.
Deci, valoarea lui x este 550.
