Răspuns:
Pentru a construi triunghiurile și mediatoarele lor, vom urma următorii pași:
a) AB = 4 cm, A = 90°, AC = 3 cm
1. Construim segmentul AB cu lungimea 4 cm și un unghi de 90 de grade în vârful A.
2. Construim segmentul AC cu lungimea 3 cm.
3. Desenăm mediatoarea segmentului AB, care va fi și înălțimea triunghiului și va intersecta AC într-un punct, pe care îl numim M.
4. Punem punctul C pe mediatoarea segmentului AB la o distanță de 3 cm de A și construim triunghiul ABC.
b) AB = 5 cm, BC = 6 cm
1. Construim segmentul AB cu lungimea 5 cm.
2. Construim segmentul BC cu lungimea 6 cm.
3. Construim mediatoarele segmentelor AB și BC. Acestea se vor intersecta în centrul cercului circumscris triunghiului ABC, pe care îl numim O.
4. Construim triunghiul ABC cu laturile AB și BC și centrul O.
c) BC = 7 cm, ∠B = 70°, ∠C = 30°
1. Construim segmentul BC cu lungimea 7 cm.
2. Construim unghiul B de 70 de grade și unghiul C de 30 de grade.
3. Desenăm mediatoarele laturilor BC și AC.
4. Intersectăm mediatoarele și obținem centrul cercului circumscris triunghiului ABC, pe care îl numim O.
5. Construim triunghiul ABC cu laturile BC și AC și centrul O.
