Se numește șir magic, un șir de numere consecutive care pentru fiecare valoare pe care o conține are
în componență un număr egal de asemenea valori. Exemplu: șirul 2,2,3,3,4,3,4,4,4 este un șir
magic deoarece: valoarea 2 apare în şir de 2 ori, valoarea 3 apare în şir de 3 ori iar valoarea 4 apare
în şir de 4 ori şi numerele care apar în şir fac parte dintr-o secvenţă de numere consecutive. Fișierul
magice.in conține cel mult 109 numere naturale din intervalul [1,103). Numerele sunt separate
prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran mesajul "Da" dacă numerele din fişier respectă
proprietatea unui şir magic şi mesajul "Nu" în caz contrar. Proiectaţi un algoritm eficient din punctul de
vedere al timpului de execuţie.
Exemplu: dacă fişierul magice.in conţine numerele:
5 5 2 3 1 4 3 5 3 4 4 5 5 4 2
Se afişează pe ecran mesajul Da
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat.