👤
ADELINIONASCU08WIX
a fost răspuns

Într-o clasă numărul fetelor este cu 4 mai mare decât numărul băieților. Dacă ar mai veni două fete și un băiat atunci numărul băieților ar fi 3/4 din numărul fetelor. Aflați câți băieți și câte fete sunt în clasă. ​

Întro Clasă Numărul Fetelor Este Cu 4 Mai Mare Decât Numărul Băieților Dacă Ar Mai Veni Două Fete Și Un Băiat Atunci Numărul Băieților Ar Fi 34 Din Numărul Fete class=

Răspuns :

COCIRMARIADENISWIX

Răspuns:  18 fete și 14 băieți

Explicație pas cu pas:

f = b + 4 ⇒  b = f - 4 → numărul băieților este cu 4 mai mic decât fetele

b = f - 4 ( prima relație)  

b + 1 = (3/4) × (f+2) → dacă ar mai veni 2 fete și un băiat, atunci numărul băieților ar fi 3 sferturi din numărul fetelor

b + 1 = 3×f/4 + 3×2/4 ⇒ b = (3×f+6)/4 - 1  (relația 2)

Din prima și a doua relație rezultă:

f - 4 = (3×f+6)/4 - 1  l × 4 pentru a elimin numitorul

4×f - 4×4 = 3×f + 6 - 4

4 × f - 16 = 3 × f + 2

4 × f - 3 × f = 2 + 16

f = 18 ( fete)

18 - 4 = 14 băieți

TARGOVISTE44WIX

Notăm :   b - numărul băieților;   f - numărul fetelor .

[tex]\it f > b\ cu\ 4 \Rightarrow f=b+4\ \ \ \ \ (*)\\ \\ b+1=\dfrac{3}{4}(f+2)\bigg|_{\cdot4} \Rightarrow 4b+4=3f+6\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}4b+4=3(b+4)+6 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 4b+4=3b+12+6 \Rightarrow 4b-3b=12+6-4 \Rightarrow b=14\\ \\ \\ b=14\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}f=14+4 \Rightarrow f=18\ .[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari