Răspuns :
Pentru a rezolva aceste expresii, vom folosi regulile de prioritizare a operațiilor și regulile de calcul.
Pentru prima expresie:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ - (-8)]} - 2
Observăm că putem simplifica mai întâi expresiile din parantezele interioare.
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ + 8]} - 2
În continuare, calculăm puterile și împărțirea:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)^(6-5) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [-4 + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [4]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 28} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-35} - 2
Împărțim puterile:
(-7)^(10-7) - 7 * {-35} - 2
(-7)³ - 7 * {-35} - 2
(-343) - 7 * {-35} - 2
(-343) + 245 - 2
(-343) + 245 - 2
(-343 + 245 - 2)
-100
Pentru a doua expresie:
1 - {2 + (3 - 4) - [6 - (7 - 8) + (9 - 10)] - 11} + 12
În primul rând, calculăm expresiile din paranteze:
1 - {2 + (-1) - [6 - (-1) + (-1)] - 11} + 12
Apoi continuăm calculul în interiorul parantezelor mari:
1 - {2 + (-1) - [6 + 1 + (-1)] - 11} + 12
1 - {2 + (-1) - 6 - 1 + 1 - 11} + 12
1 - {-15} + 12
1 + 15 + 12
28
Pentru a treia expresie:
(I2⁵⁰ - 3⁷⁵I + 2⁵⁰) * (2⁹⁰ + I2⁹⁰ - 3⁶⁰I) : 3¹³⁵ - 2023⁰
Începem cu împărțirea numerelor complexe:
(2^50 - 3^75 * I + 2^50) * (2^90 + I2^90 - 3^60 * I) : 3^135 - 2023^0
Apoi continuăm cu calculul puterilor:
(1125899906842624 - 3^75 * I + 1125899906842624) * (1237940039285380274899124224 + I * 1237940039285380274899124224 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650176 - 1
Împărțim complexele și adunăm puterile:
(2251799813685248 - 3^75 * I) * (2475880078570760549798248448 + I * 2475880078570760549798248448 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650175
Rezultatul final este o expresie complexă, care nu poate fi simplificată fără a face o erată.
Pentru prima expresie:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ - (-8)]} - 2
Observăm că putem simplifica mai întâi expresiile din parantezele interioare.
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)⁶:(-4)⁵ + 8]} - 2
În continuare, calculăm puterile și împărțirea:
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4)^(6-5) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [(-4) + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [-4 + 8]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 7 * [4]} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-7 - 28} - 2
(-7)¹⁰:(-7)⁷ - 7 * {-35} - 2
Împărțim puterile:
(-7)^(10-7) - 7 * {-35} - 2
(-7)³ - 7 * {-35} - 2
(-343) - 7 * {-35} - 2
(-343) + 245 - 2
(-343) + 245 - 2
(-343 + 245 - 2)
-100
Pentru a doua expresie:
1 - {2 + (3 - 4) - [6 - (7 - 8) + (9 - 10)] - 11} + 12
În primul rând, calculăm expresiile din paranteze:
1 - {2 + (-1) - [6 - (-1) + (-1)] - 11} + 12
Apoi continuăm calculul în interiorul parantezelor mari:
1 - {2 + (-1) - [6 + 1 + (-1)] - 11} + 12
1 - {2 + (-1) - 6 - 1 + 1 - 11} + 12
1 - {-15} + 12
1 + 15 + 12
28
Pentru a treia expresie:
(I2⁵⁰ - 3⁷⁵I + 2⁵⁰) * (2⁹⁰ + I2⁹⁰ - 3⁶⁰I) : 3¹³⁵ - 2023⁰
Începem cu împărțirea numerelor complexe:
(2^50 - 3^75 * I + 2^50) * (2^90 + I2^90 - 3^60 * I) : 3^135 - 2023^0
Apoi continuăm cu calculul puterilor:
(1125899906842624 - 3^75 * I + 1125899906842624) * (1237940039285380274899124224 + I * 1237940039285380274899124224 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650176 - 1
Împărțim complexele și adunăm puterile:
(2251799813685248 - 3^75 * I) * (2475880078570760549798248448 + I * 2475880078570760549798248448 - 3^60 * I) : 555723240091791840185722026430130514630209040454616041068510020109948618867005694310930397103427051321083650175
Rezultatul final este o expresie complexă, care nu poate fi simplificată fără a face o erată.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.