Explicație pas cu pas:
Lăsăm \( L \) să reprezinte lungimea dreptunghiului.
Dreptunghiul are două laturi de lungime, care însumează circumferința:
\[ 2L + 2W \]
unde \( W \) reprezintă lățimea dreptunghiului.
Conform problemei, știm că lățimea dreptunghiului este de 28 cm, deci \( W = 28 \) cm.
Și știm că lungimea este cu 2 cm mai mare decât lățimea, deci \( L = W + 2 \).
Acum, putem să înlocuim aceste valori în formula circumferinței și să rezolvăm pentru lungime:
\[ 2L + 2W = 2(W + 2) + 2W = 2W + 4 + 2W = 4W + 4 \]
Și știm că această sumă este egală cu circumferința, care este suma laturilor dreptunghiului, deci:
\[ 4W + 4 = L + W \]
\[ 4(28) + 4 = (28 + 2) + 28 \]
\[ 112 + 4 = 30 + 28 \]
\[ 116 = 58 \]
Aceasta nu este o egalitate adevărată, deci a apărut o eroare în rezolvare.
Trebuie să verificăm ecuația pentru a găsi eroarea. Încercăm să o rezolvăm din nou:
\[ 4W + 4 = L + W \]
\[ 4(28) + 4 = (28 + 2) + L \]
\[ 112 + 4 = 30 + L \]
\[ 116 = 30 + L \]
Acum, scădem 30 de ambele părți ale ecuației:
\[ 116 - 30 = 30 + L - 30 \]
\[ 86 = L \]
Deci, lungimea dreptunghiului este de 86 de centimetri.
