Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Sa se determine 3 nr naturale stiind ca daca impartim pe primul la al doilea sau pe al doilea la al treilea obtinem de fiecare data catul 5 rest 4, iar diferenta dintre primul si al treilea este 792.
Daca impartim pe primul la al doilea obtinem catul 5 rest 4. ⇔
a:b=5 rest 4 ⇔ a=5b+4
Daca impartim pe al doilea la al treilea obtinem catul 5 rest 4. ⇔
b:c=5 rest 4 ⇔ b=5c+4
Diferenta dintre primul si al treilea este 792. ⇔ a-c=792
In aceasta relatie il inlocuim pe a cu a=5b+4.
⇒ 5b+4-c=792
In aceasta relatie il inlocuim pe b cu b=5c+4.
⇒ 5(5c+4)+4-c=792 ⇔ 25c+20+4-c=792 ⇔ 24c=792-24 ⇔ 24c=768 ⇔
c=768/24=32 c=32
Inlocuim valoarea lui c in relatia a-c=792. ⇒a-32=792 ⇔ a=792+32 ⇔ a=824
Inlocuim valoarea lui c in relatia b=5c+4. ⇒ b=5·32+4=160+4=164 b=164
Verificare: a-c=824-32=792
