👤
IONITAALEXANDRA450WIX
a fost răspuns

6. Fie segmentul [MN] şi punctele A, B, CE (MN), astfel încât:

[ MA] equiv [AB] equiv[BC] equiv [CN].

a) MA. MB, MC, AB, AC. AN, BC Determinați valorile rapoartelor: MN MN MN BC AB ON AN

b) Dacă EE (AC) astfel încât (AE)/(EC) = 1/3 * siEC = 6 cm, calculați AC, AE, AB şi BN.​
URGEEEEEENTTTT DAU SI COROANA

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Rezolvare:

Segmentul [MN] și punctele A, B, C ∈ (MN) a.î.

[tex][ MA] \equiv [AB] \equiv[BC] \equiv [CN][/tex]

M ----- A ----- B ----- C ----- N

Notăm MA = AB = BC = CN = x

MN = MA + AB + BC + CN = x + x + x + x = 4x

AN = AB + BC + CN = x + x + x = 3x

a) Valorile rapoartelor:

[tex]\dfrac{MN}{BC} = \dfrac{4x}{x} = 4[/tex]

[tex]\dfrac{MN}{AB} = \dfrac{4x}{x} = 4[/tex]

[tex]\dfrac{MN}{AN} = \dfrac{4x}{3x} = \dfrac{4}{3}[/tex]

b) E ∈ (AC) a.î. (AE)/(EC) = 1/3 și EC = 6 cm

A ---- E ---- B ------------ C

←..2..→←............6............→

[tex]\dfrac{AE}{EC} = \dfrac{1}{3} \implies AE = \dfrac{EC}{3} = \dfrac{6}{3} = 2 \ cm[/tex]

AC = AE + EC = 2 + 6 = 8 cm

AB ≡ BC ⇒ AB = BC = AC /2 = 8/2 = 4 cm

BN = 2BC = 2 · 4 = 8 cm

Așadar:

  • AC = 8 cm
  • AE = 2 cm
  • AB = 4 cm
  • BN = 8 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari