Răspuns:
Pentru a afla lungimea segmentului AB, putem folosi teorema tangențelor exterioare: Produsul lungimilor segmentelor tangente exterioare la două cercuri este egal cu pătratul distanței dintre centrele cercurilor.
Având în vedere că \( OO' = 25 \) cm, razele cercurilor sunt 6 cm și 9 cm, putem aplica teorema pentru a găsi lungimea segmentului AB.
\[ AB^2 = (OO' - r_1 - r_2)^2 \]
\[ AB^2 = (25 - 6 - 9)^2 \]
\[ AB^2 = (10)^2 \]
\[ AB^2 = 100 \]
\[ AB = \sqrt{100} \]
\[ AB = 10 \]
Astfel, lungimea segmentului AB este 10 cm.
