Răspuns:
v = 20 m/s
Explicație:
Se poate rezolva prin două metode:
1. Prin ecuația mișcării uniform accelerate, știind că viteza inițială este 0:
[tex]h = \frac{gt^{2} }{2}[/tex]
Timpul se determină din formula accelerației:
[tex]g = \frac{v}{t} = > t = \frac{v}{g}[/tex]
Se înlocuiește timpul în ecuația mișcării:
[tex]h = \frac{g*\frac{v^{2} }{g^{2} } }{2} = \frac{v^{2} }{2g}[/tex]
[tex]v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2*10*20} = \sqrt{400} = 20 m/s[/tex]
2. Prin legea conservării energiei:
În punctul inițial, energia este potențială: Ep = mgh
În momentul impactului cu solul, energia este cinetică: Ec = mv²/2
Energia inițială este egală cu energia finală:
[tex]Ep = Ec = > mgh = \frac{mv^{2} }{2} = > v = \sqrt{\frac{2mgh}{m} }[/tex]
[tex]v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2*10*20} = 20 m/s[/tex]
