👤

6. Considerăm punctele A(3,2), B(6,6), C(-1,4) şi D(0,-3), determină lungimile segmentelor determinate de cele patru puncte. Care dintre aceste segmente are lungimea cea mai mică? Dar cea mai mare? unul dintre


Răspuns :



Lungimile segmentelor AB, AC, AD, BC, BD, CD sunt:

AB = √((6-3)^2 + (6-2)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

AC = √((-1-3)^2 + (4-2)^2) = √(-4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.47

AD = √((0-3)^2 + (-3-2)^2) = √(-3^2 + (-5)^2) = √(9 + 25) = √34 ≈ 5.83

BC = √((6-(-1))^2 + (6-4)^2) = √(7^2 + 2^2) = √(49 + 4) = √53 ≈ 7.28

BD = √((6-0)^2 + (6-(-3))^2) = √(6^2 + 9^2) = √(36 + 81) = √117 ≈ 10.82

CD = √((-1-0)^2 + (4-(-3))^2) = √((-1)^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50 ≈ 7.07

Deci, segmentul cu cea mai mică lungime este AC (aproximativ 4.47), iar cel cu cea mai mare lungime este BD (aproximativ 10.82).