Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2. Fie ecuațiile:
x²-25=0
√7x2-x-1=0
x²-x=-1
6x2-5x=0
2x²-4=0
x²+16=0.
a) Selectați ecuațiile de forma ax² +c=0, a #0, a, ce R.
b) Rezolvați în R ecuațiile selectate.
a) x²-25=0
2x²-4=0
x²+16=0
b) x²-25=0 ⇔ (x+5)(x-5)=0
Un produs este 0 cand unul din termeni este 0. ⇒ x+5=0 ⇔ x₁=-5;
x-5=0 ⇔ x₂=5
2x²-4=0 ⇔2(x²-2)=0 ⇔ x²-2=0 ⇔ (x+√2)(x-√2)=0 ⇒
(x+√2)=0 ⇔ x₁=-√2
(x-√2)=0 ⇔ x₂=√2
x²+16=0
a=1; b=0; c=16
Δ=b²-4·a·c=0²-4·1·16=-64
Δ=-64
Deoarece Δ<0, ecuatia x²+16=0 nu are solutii reale. ⇔ x₁; x₂∉R
