👤
a fost răspuns

8. Perimetrul unui dreptunghi este cu 70 cm mai mare decât lungimea sa. Ştiind că lungimea este încincitul lățimii, află lungimea, lățimea și perimetrul dreptunghiului. ​

Răspuns :

LEGISLATIEWIX

Răspuns: Lungime = 50 cm

                 latime = 10 cm

                  Perimetrul = 120 cm

Explicație pas cu pas:

stim : Perimetrul P = L + 70 ,  L = 5 l  Se Ce P. L  si l

Perimetrul = 2 ( Lungime + latime )

P =  2 (L + l )

L = 5 l

=> P = 2 ( L + l ) = 2 ( 5l + l ) = 2 x 6 l = 12 l

P = L + 70 = 5l + 70

12 L = 5l + 70

7l = 70  =>

lățimea l = 70 : 7 = 10 cm

lungimea L = 5 l = 5 x 10 cm = 50 cm

perimetrul P =  2 ( L + l) = 2 ( 50 + 10) = 2 x 60 = 120 cm

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it \mathcal{P} > \ L\ cu\ 70 \Rightarrow 2(L+\ell)=L+70 \Rightarrow 2L+2\ell=L+70 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2L-L=70-2\ell \Rightarrow L=70-2\ell\ \ \ \ \ (1)\\ \\ L=5\ell\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5\ell=70-2\ell\bigg|_{+2\ell }\Rightarrow 7\ell=70 \Rightarrow \ell=10\ cm\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow L=5\cdot10 \Rightarrow L=50\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari