👤
a fost răspuns

8, Dacă în triunghiul ABC avem MN || BC, ME AB, NE AC astfel încât: a) AM = 12 cm, AC = 16 cm, MN = 10 cm şi BC= 20 cm, calculați: AB, BM, AN şi NC, b) BM-18 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm şi AN=9 cm, calculați: AM, BC, AC şi NC; c) AM= 10 cm, AB = 30 cm, AC = 36 cm şi BC= 24 cm, calculați: AN, MN, MB şi NC; d) AM=8 cm, MB = 12 cm, AC = 30 cm şi BC = 35 cm, calculați: AB, AN, NC şi MN.​

Răspuns :

PETRONELA559WIX

Răspuns:

Pentru a rezolva problema, vom folosi teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

a) Având în vedere că MN || BC, putem folosi teorema lui Thales pentru a stabili proporțiile:

AM/AB = MN/BC

Înlocuind valorile date:

AM/AB = 10/20

12/AB = 1/2

Putem rezolva ecuația:

AB = 12 * 2 = 24 cm

Folosind teorema lui Thales în continuare, putem stabili proporțiile pentru celelalte segmente:

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 10/20

BM = 12 cm

AN/AC = MN/BC

AN/16 = 10/20

AN = 8 cm

NC/AC = MN/BC

NC/16 = 10/20

NC = 8 cm

Astfel, AB = 24 cm, BM = 12 cm, AN = 8 cm și NC = 8 cm.

b) Pentru a rezolva această problemă, vom folosi din nou teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare.

BM/AB = MN/BC

BM/24 = 8/20

BM = 9.6 cm

Astfel, BM = 9.6 cm, AB = 24 cm, MN = 8 cm și AN = 9 cm.

c) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

10/AB = 10/20

AB = 20 cm

Astfel, AB = 20 cm, MN = 10 cm, MB = 10 cm și NC = 12 cm.

d) Folosind teorema lui Thales și proporțiile în triunghiuri asemănătoare, putem rezolva problema astfel:

AM/AB = MN/BC

8/AB = 12/35

AB = 35 * 8 / 12 = 23.33 cm

Astfel, AB = 23.33 cm, AN =

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari