Răspuns:
[tex]\boldsymbol {(a) \ N, D, C - coliniare}[/tex]
[tex]\boldsymbol {(b) \ AN \parallel DB}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Din AM≡DM, BM≡NM și ∡AMB≡∡DMN (opuse la vârf), cf. criteriului L.U.L. ⇒ ΔAMB ≡ ΔDMN
De aici avem ∡MAB≡∡MDN, deci ∡MDN=90°
Cum ∡CDM=90°, rezultă că ∡NDC este alungit, deci punctele N, D și C sunt coliniare
b) Din DC||AB și N∈DC ⇒ AB||DN
Din a) avem AB ≡ DN
Din AB ≡ DN și AB||DN ⇒ ABDN este paralelogram ⇒ AN||DB
Dacă într-un patrulater convex două laturi opuse sunt paralele și congruente acesta este paralelogram.
q.e.d.
