👤
DAVIDLEONTE19WIX
a fost răspuns

39 Determinați funcția f: R→ R, f(x) = ax + b, a, b = R, a cărei reprezentare grafică conține punctele
A şi B, în fiecare dintre următoarele situații:
a A(0, 5), B(-3, 0);
b A(0, 2), B(-3, 2);
CA(1, 4), B(2, 6);
d A(2,5), B(3, 0);
e A(5, 7), B(-1, 1);
1 A(1, 1), B(-1,-1): 42) (-2) 458-8)
84(2,2),B(-23,-2);

39 Determinați Funcția F R R Fx Ax B A B R A Cărei Reprezentare Grafică Conține Punctele A Şi B În Fiecare Dintre Următoarele Situații A A0 5 B3 0 B A0 2 B3 2 C class=

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f : R --> R ; f(x) = ax + b ; a,b ∈ R

a) A (0 ; 5) ; B (-3 ; 0) ∈ Gf <=>

f(0) = 5 ; f(-3) = 0 =>

b = 5 ; -3a + 5 = 0 => a = 5/3 => f(x) = 5x/3 + 5

==================

b)  A (0 ; 2) ; B (-3 ; 2) ∈ Gf <=>

f(0) = 2 ; f(-3) = 2 =>

b = 2 ; -3a+2 = 0 => a = 2/3 => f(x) = 2x/3 + 2

==================

c)  A (1 ; 4) ; B (2 ; 6) ∈ Gf <=>

f(1) = 4 ; f(2) = 6 =>

{a+b = 4  I·(-1)

{2a+b = 6 =>

---

{-a-b = -4

{2a+b = 6 =>

========

a = 2 ; b = 2 => f(x) = 2x+2

======================

d)  A (2 ; 5) ; B (3 ; 0) ∈ Gf <=>

f(2) = 5 ; f(3) = 0 =>

{2a+b = 5  I·(-1)

{3a+b = 0  =>

----

{-2a-b = -5  

{3a+b = 0  =>

========

a = -5 ; b = 15 => f(x) = -5x+15

======================

e)  A (5 ; 7) ; B (-1 ; 1) ∈ Gf <=>

f(5) = 7 ; f(-1) = 1 =>

{5a+b = 7  

{-a+b = 1   I·(-1) =>

----

{ 5a+b = 7

{a-b = -1  =>

========

6a = 6 => a = 1 ;

b = a+1 => b = 2

f(x) = x + 2

======================

f)  A (1 ; 1) ; B (-1 ; -1) ∈ Gf <=>

f(1) = 1 ; f(-1) = -1 =>

{a+b = 1  

{-a+b = -1   I·(-1) =>

----

{a+b = 1

{a-b = 1

======

2a = 2 => a = 1 ; b = 0 => f(x) = x

======================

g)  A (1/2 ; 2) ; B (-3/2 ; -2) ∈ Gf <=>

f(1/2) = 2 ; f(-3/2) = -2 =>

{a/2+b = 2

{-3a/2+b = -2  I·(-1) =>

----

{a/2+b = 2

{3a/2 -b = 2

==========

2a = 4 => a = 2 ; b = 1 => f(x) = 2x+1

======================

h)  A (5/3 ; 5) ; B (-1/2 ; -8) ∈ Gf <=>

f(5/3) = 5 ; f(-1/2) = -8 =>

{5a/3+b = 5

{-a/2+b = -8  I·(-1) =>

----

{5a/3+b = 5

{a/2-b = 8  

==========

²⁾5a/3 + ³⁾a/2 = ⁶⁾13 =>

13a = 13·6 => a = 6 ; b = 6/2 - 8 => b = -5 =>

f(x) = 6x-5

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari