Răspuns:
Fie \( x \) numărul de nuci inițial din primul coș, \( y \) numărul de nuci inițial din al doilea coș și \( z \) numărul de nuci inițial din al treilea coș.
Avem trei ecuații bazate pe informațiile date:
1. \( x + y + z = 24 \) (suma inițială a nucilor din cele trei coșuri este 24).
2. După ce s-au mutat 2 nuci din primul coș în al doilea, numărul de nuci din cele trei coșuri este același, deci \( (x - 2) + (y + 2) + z = x + y + z = 24 \).
3. Aceste ecuații trebuie să fie adevărate simultan, deci \( x + y + z = (x - 2) + (y + 2) + z = 24 \).
Simplificând a doua ecuație, obținem \( x - 2 + y + 2 + z = 24 \), care se reduce la \( x + y + z = 24 \), deci este corectă.
Astfel, soluția pentru sistemul de ecuații este \( x = y = z = 8 \). Deci, la început, în fiecare coș au fost câte 8 nuci.
