Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Duci prin O paralela la AB, ea va fi paralela si cu CD pentru ca AB ll CD.
Notezi cu E intersctia acestei paralele cu arcul mic AC.
OE ll CD si OC secanta
⇒ <COE ≡ <OCD (alterne interne)
OE ll AB si OA secanta
⇒ <AOE ≡ <OAB (alterne interne)
<AOC = <COE + <AOE
OC = OD (raze) ⇒ ΔOCD isoscel
⇒<OCD = (180° - <COD) : 2 = (180° - 55°) : 2 = 125° : 2 = 62,5° = 62°30'
OA = OB (raze) ⇒ ΔOAB isoscel
⇒ <OAB = (180° - <OAB) : 2 = (180° - 145°) : 2 = 35° : 2 = 17,5° = 17°30'
<AOC = <COE + <AOE = <OCD + <OAB = 62°30' + 17°30' = 80°
<AOC est unghi la centru
arcul mic AC = <AOC = 80°
