👤

5. Un rezistor se află la temperatura t=2000°C. Să se afle valoarea rezistenţei
electrice a rezistorului, ştiind că acesta este confecţionat dintr-un metal care are
la zero grade Celsius rezistivitatea po=17.2.109 Nm, lungimea (0-50 m secțiunea
firulul S=0,1 mm², dacă coeficientul termic al rezistivității este a=4.10-3 K-1.


Răspuns :

Răspuns:

Pentru a calcula rezistența electrică a rezistorului la temperatura dată, putem folosi formula pentru rezistența electrică a unui conductor:

=

R=ρ

S

L

Unde:

R este rezistența electrică,

ρ este rezistivitatea materialului,

L este lungimea conductorului,

S este secțiunea transversală a conductorului.

Însă, deoarece temperatura influențează rezistivitatea materialului, trebuie să luăm în considerare și coeficientul termic al rezistivității

a:

(

)

=

0

(

1

+

(

0

)

)

ρ(T)=ρ

0

⋅(1+a⋅(T−T

0

))

Pentru a calcula rezistența la temperatura dată, vom lua în considerare valorile date și vom folosi aceste formule. În primul rând, trebuie să convertim temperatura în Kelvin:

=

+

273.15

T

K

=T

C

+273.15

Pentru temperatura de 2000°C:

Message ChatGPT…

Explicație:

Pentru a calcula rezistența electrică a rezistorului la temperatura dată, putem folosi formula pentru rezistența electrică a unui conductor:

=

R=ρ

S

L

Unde:

R este rezistența electrică,

ρ este rezistivitatea materialului,

L este lungimea conductorului,

S este secțiunea transversală a conductorului.

Însă, deoarece temperatura influențează rezistivitatea materialului, trebuie să luăm în considerare și coeficientul termic al rezistivității

a:

(

)

=

0

(

1

+

(

0

)

)

ρ(T)=ρ

0

⋅(1+a⋅(T−T

0

))

Pentru a calcula rezistența la temperatura dată, vom lua în considerare valorile date și vom folosi aceste formule. În primul rând, trebuie să convertim temperatura în Kelvin:

=

+

273.15

T

K

=T

C

+273.15

Pentru temperatura de 2000°C:

=

2000

+

273.15

=

2273.15

T

K

=2000+273.15=2273.15K

Acum putem folosi formula pentru a calcula rezistivitatea la această temperatură:

(

)

=

17.2

×

1

0

9

×

(

1

+

4

×

1

0

3

1

×

(

2273.15

0

)

)

ρ(T)=17.2×10

−9

Nm×(1+4×10

−3

K

−1

×(2273.15K−0K))

(

)

=

17.2

×

1

0

9

×

(

1

+

4

×

1

0

3

1

×

2273.15

)

ρ(T)=17.2×10

−9

Nm×(1+4×10

−3

K

−1

×2273.15)

(

)

=

17.2

×

1

0

9

×

(

1

+

9.0926

)

ρ(T)=17.2×10

−9

Nm×(1+9.0926)

(

)

=

17.2

×

1

0

9

×

10.0926

ρ(T)=17.2×10

−9

Nm×10.0926

(

)

1.7369

×

1

0

7

ρ(T)≈1.7369×10

−7

Nm

Acum putem folosi formula pentru rezistență pentru a calcula rezistența la această temperatură:

=

(

)

×

R=ρ(T)×

S

L

=

1.7369

×

1

0

7

×

0.50

0.1

×

1

0

6

2

R=1.7369×10

−7

Nm×

0.1×10

−6

m

2

0.50m

=

1.7369

×

1

0

7

×

5

×

1

0

6

1

R=1.7369×10

−7

Nm×5×10

6

m

−1

=

0.86845

Ω

R=0.86845Ω

Prin urmare, rezistența electrică a rezistorului la temperatura de 2000°C este aproximativ 0.86845 ohmi.

Message ChatGPT…