👤
UZUMFLORENTINWIX
a fost răspuns

9. Se consideră prisma patrulaterǎ regulată ABCDA'B'C'D', cu muchia bazei de 3√2 cm.
Ştiind că d(C', BD) = 6 cm, calculați d(D',AB).

Vă rog,repedee

Răspuns :

THECREPPYCATWIX
Pentru a calcula lungimea d(D', AB), folosim proprietățile prismei patrulatere regulate:

1. Folosim teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea diagonalei AC' a bazei: AC' = √(AB² + BC²) = √((3√2)² + (3√2)²) = √(18 + 18) = √36 = 6 cm.

2. Deoarece C'D' este paralel cu BD, d(C', BD) = d(C', C'D') = 6 cm.

3. Folosim teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea segmentului CD': CD' = √(AC'² - AD'²) = √(6² - (3√2)²) = √(36 - 18) = √18 cm.

4. Folosind triunghiul dreptunghic AD'D', avem: AD'² = AD² + D'D², deci D'D² = AD'² - AD² = 18 - (3√2)² = 18 - 18 = 0.

5. Astfel, lungimea D'D' este 0.

Prin urmare, lungimea d(D', AB) este 0.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari