Pentru a calcula lungimea cercului înscris în triunghiul dreptunghic ABC, avem nevoie de raza cercului înscris. Raza cercului înscris într-un triunghi dreptunghic se poate calcula folosind formula:
r
=
a
+
b
−
c
2
r=
2
a+b−c
unde ( a ) și ( b ) sunt lungimile catetelor, iar ( c ) este lungimea ipotenuzei. Mai întâi, trebuie să găsim lungimea ipotenuzei (BC) folosind Teorema lui Pitagora:
B
C
=
A
B
2
+
A
C
2
=
9
2
+
1
2
2
=
81
+
144
=
225
=
15
cm
BC=
AB
2
+AC
2
=
9
2
+12
2
=
81+144
=
225
=15 cm
Acum putem calcula raza cercului înscris (( r )):
r
=
A
B
+
A
C
−
B
C
2
=
9
+
12
−
15
2
=
6
2
=
3
cm
r=
2
AB+AC−BC
=
2
9+12−15
=
2
6
=3 cm
Lungimea cercului înscris, cunoscută și sub numele de perimetru sau circumferință, se calculează folosind formula ( L = 2\pi r ):
L
=
2
π
r
=
2
π
×
3
=
6
π
cm
L=2πr=2π×3=6π cm
Deci, lungimea cercului înscris în triunghiul ABC este ( 6\pi ) cm, ceea ce este aproximativ ( 18.85 ) cm.
