Răspuns:
[tex] \red{ \bf a) \: z > y > x}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Vom căuta un divizor comun pentru exponenți
148 = 4 × 37
74 = 2 × 37
117 = 3 × 37 + 6
[tex]x = {2}^{148} = {2}^{4 \times 37} = {( {2}^{4} )}^{37} = {16}^{37} [/tex]
[tex]y = {5}^{74} = {5}^{2 \times 37} = {( {5}^{2} )}^{37} = {25}^{37} [/tex]
[tex]z = {3}^{117} = {3}^{3 \times 37 + 6} = {( {3}^{3} )}^{37} \times {3}^{6} = 729 \times {27}^{37} [/tex]
Am obținut un exponent comun. Vom compara bazele.
Deoarece 27 > 25 > 16, atunci:
[tex]{27}^{37} > {25}^{37} > {16}^{37} \implies 729 \times {27}^{37} > {25}^{37} > {16}^{37} \\ [/tex]
Așadar, ordinea descrescătoare este:
[tex]z > y > x[/tex]
