👤

Bună! ajută-mă te rog☆
Fie funcția f: RR, f(x)=ax² + bx + c. Determinați a, b, c E R, astfel încât
c) graficul funcției să treacă prin punctele A(1, 2), B(-1, 12), C(3, 0);​


Răspuns :

Răspuns:

Bună! Pentru a determina valorile lui a, b și c, putem folosi punctele A(1, 2), B(-1, 12) și C(3, 0). Vom folosi aceste puncte pentru a forma un sistem de ecuații.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A,B,C apartin graficului daca

f(1)=2

a+b+c=2 (1)

f(-1)=12

a-b+c=12 (2)

f(3)=0

9a+3b+c= 0 (3)

adun 1 cu 2

2(a+c)=2+12=14

a+c=7  (4)

inmultesc ec.2 cu 3

3a-3b+3c=36

9a+3b+c=0

adun cele 2 ecuatii

12 a +4c=36   simplific cu 4

3a+c=9 ( 5)

scad ec.4 din 5

3a+c-a-c=9-7=2

2a=2

a=1

din 5

3+c=9

c=9-3=6

din   a+b+c=2

1+b+6=2

b=2-6-1=-5