👤

Scrie exemple de numere naturale n,astfel incat fractia ordinara 5 pe 10+n sa se transforme in:a) fractie zecimala finita b)fractie zecimala periodica simpla c) fractie zecimala periodica mixta



Răspuns :

Răspuns:

a) Pentru a obține o fracție zecimală finită, alege un număr natural n astfel încât 10 + n să fie divizibil cu 5. Un exemplu ar fi n = 5, deoarece 10 + 5 = 15 și fracția 5 / 15 poate fi redusă la 1 / 3, care are o formă zecimală finită.

b) Pentru o fracție zecimală periodică simplă, alege un număr n astfel încât 10 + n să fie divizibil cu un număr prim diferit de 2 și 5. Un exemplu ar fi n = 7, deoarece 10 + 7 = 17, iar fracția 5 / 17 va avea o perioadă în partea zecimală.

c) Pentru o fracție zecimală periodică mixtă, alege un număr n astfel încât 10 + n să fie divizibil cu un număr prim. Un exemplu ar fi n = 3, deoarece 10 + 3 = 13, iar fracția 5 / 13 poate fi scrisă ca 0.384615... unde 384615 este perioada repetată.