👤
FUGARUCORNELADRIANWIX
a fost răspuns

In triunghiul ABC D mij BC astfel incat unghiul ADE congr cu unghiul BDE si unghiul ADF congr cu unghiul FDC,iar M si N mij sg AE respectiv AF. Aratati ca AM/AN=ME/NF=EB/FC​

Răspuns :

DUMI3221WIX

Răspuns:

Nigga

Explicație pas cu pas:

Daca M si n sunt mijloacele segmentelor AE si AF, este clar ca AM/AN=ME/NF,

deoarece AM = ME si AN = NF.

Folosind proprietatile rapoartelor derivate ==> AM/AN = ME/NF = (AM+ME)/(AN+NF) = AE/AF

Teorema bisectoarei lui D in ΔADC: AF/FC = AD/CD

Teorema bisectoarei lui D in ΔADB: AE/EB = AD/BD

BD = CD ==> AF/FC = AE/EB ==> FE || CB (reciproca teoremei lui Thales) ==> AE/AF = EB/FC ==> AE/AF = AM/AN = ME/NF = EB/FC

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari