👤
a fost răspuns

ex 27. calculați:a)(1+2+3...+14):(1+2+3...+6);​

Răspuns :

HAWKEYEDWIX

Răspuns:

  • a) 5

Explicație pas cu pas:

(1+2+3+.......+14 ) : (1+2+3+.....+6) =

[14 x (14+1) : 2] : [6 x (6+1):2] =

[7 x 15] : [ 3 x 7] =

105 : 21 =

5

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) / 2

Răspuns:

[tex] \bf \pink{ \underline{5}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Suma lui Gauss pentru numere consecutive:

[tex]\red{ \boxed{ \bf 1 + 2 + 3 + 4+.....+a = a \cdot \dfrac{(a + 1)}{2}}}[/tex]

Aplicăm formula pentru ambele paranteze și apoi calculăm

[tex] \bf(1+2+3+.......+14 ) : (1+2+3+.....+6) =[/tex]

[tex]\bf\bigg[14 \cdot \dfrac{14 + 1}{2}\bigg] : \bigg[6 \cdot \dfrac{6 + 1}{2}\bigg] = [/tex]

[tex] \bf \bigg( \not14 \cdot \dfrac{15}{ \not2}\bigg): \bigg( \not6 \cdot \dfrac{7}{ \not2}\bigg) = \bf \big(7 \cdot 15\big) : \big(3 \cdot 7\big) = [/tex]

[tex] \bf 105 : 21 = \pink{ \underline{5}}[/tex]

Mai multe exemple de calcul a unor astfel de sume ai in link-urile de mai jos:

brainly.ro/tema/7277903

brainly.ro/tema/7030083

==pav38==

Baftă multă !

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari