👤
SV3RKERWIX
a fost răspuns

1. Un elev care participă la un concurs a primit 32 de întrebări. Pentru un răspuns corect elevul a primit 8 puncte, pentru un răspuns greşit a pierdut 5 puncte, la sfârşitul concursului acumulând 191 de puncte. a) Este posibil ca elevul să fi dat 25 de răspunsuri corecte? Justifică răspunsul dat. b) Determină numărul răspunsurilor greșite.​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{a) \ \red{NU}}[/tex]

[tex]\boldsymbol{b) \ \red{5}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) NU

Justificare:

Dacă elevul ar fi dat 25 de răspunsuri corecte, atunci ar fi dat: 32 - 25 = 7 răspunsuri greșite, iar punctajul ar fi fost:

8 · 25 - 5 · 7 = 200 - 35 = 165 puncte, ceea ce este diferit față punctajul menționat in enunț (191 puncte).

b) Notăm cu x numărul întrebărilor la care a răspuns corect. Atunci 32 - x este numărul întrebărilor la care a răspuns greșit.

Ecuația este:

[tex]8 \cdot x - 5 \cdot (32 - x) = 191[/tex]

[tex]8x - 160 + 5x = 191[/tex]

[tex]13x = 191 + 160[/tex]

[tex]13x = 351 \Rightarrow x = 351 : 13[/tex]

⇒ x = 27 ⇒ a răspuns corect la 27 de întrebări

32 - 27 = 5 ⇒ a răspuns greșit la 5 de întrebări

TARGOVISTE44WIX

Dacă ar fi răspuns la toate întrebările,  elevul ar fi primit :

32· 8 = 256 puncte

Primind mai puține, înseamnă că au existat și răspunsuri greșite .

Pentru fiecare răspuns greșit, elevul pierde cele 8 puncte oferite

pentru un răspuns corect, dar mai este penalizat cu încă 5 puncte. Așadar, el pierde la fiecare răspuns greșit 8+5 = 13 puncte .

Notăm numărul răspunsurilor greșite cu g, iar numărul punctelor

pierdute va fi 13g .

Acum, noi avem ecuația :

256 - 13g = 191 ⇒ 256 - 191 = 13g ⇒ 65 = 13g ⇒ g = 65 : 13 = 5

Prin urmare, elevul a răspuns greșit la 5 întrebări .

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari