Răspuns:
Explicație pas cu pas:
23x∙y9=abcd (toate cu linie deasupra)
Din enunt, 23x nu trebuie sa se imparta exact la 2,3 sau x, deci nu are ca divizori numerele 2, 3 si x. Inseamna ca x nu este 2, nici 4, 6 sau 8 pentru ca atunci s-ar divide si la 2 (2 din 23x). 23x ar trebui sa nu se divida nici la 3, pentru asta suma cifrelor trebuie sa nu se divida la 3, adica 2+3+x sa nu fie 6, 9, 12 sau 15, inseamna ca x nu poate fi 1, 4 (deja il exclusesem), 7. x nu poate fi 0 pentru ca 230:0 nu are sens matematic, , nu poate fi nici 5 pentru ca 235:5 = 47 rest 0 si nu e numar "civilizat" ramane x=3, sau x=9.
La fel, y9 nu trebuie sa se divida la y si la 9.
y nu poate fi 1 pentru ca 19:1=19 rest 0
y=2 ok
y=3 nu pentru ca 39:3=13 rest 0
y=4 ok
y=5 ok
y=6 ok
y=7 ok
y=8 ok
y=9 nu pentru ca 99:9=11 rest 0
Ne uitam la numarul abcd.
a, b, c si d nu pot fi 1 pentru ca abcd:1=abcd rest 0, Daca d ≠1, inseamna ca x ≠9 pentru ca 9∙9=81 (9 ca ultima cifra a lui 23x si 9 de la y9)si rezulta d=1, ceea ce am exclus, deci x=3.
a,b,c,d nu pot fi niciunul 0 pentru ca abcd:0 nu are sens.
23x=233
233∙29=6757, 657 nu se divide la 6, 7, 5 deci abcd=6757
233∙49=11417, am demonstrat ca abcd nu poate contine niciun 1, deci 11417 nu e valabil.
233∙59=13747, contine 1 deci nu e valabil
233∙69=16077, contine 1 deci nu e valabil
233∙79=18407, contine 1 deci nu e valabil
233∙89=20737, contine 0 deci nu e valabil
233∙89=20737, contine 0 deci nu e valabil
In final numerele au ramas:
23x=233
y9=29
abcd=6757
Spor
