Pentru a rezolva această problemă, putem utiliza metoda substituției sau a combinației pentru a găsi valorile lui a și b.
Știm că raportul dintre a și b este 5 (rest 7), ceea ce înseamnă că a este de 5 ori mai mare decât b, plus un rest de 7. Putem exprima această relație matematică astfel:
a = 5b + 7 (1)
Și știm că diferența dintre a și b este 47:
a - b = 47 (2)
Putem folosi acum ecuația (1) pentru a substitui valoarea lui a în ecuația (2), astfel:
5b + 7 - b = 47
4b + 7 = 47
Acum, putem rezolva pentru b:
4b = 40
b = 10
Acum, știind valoarea lui b, putem înlocui în ecuația (1) pentru a găsi valoarea lui a:
a = 5(10) + 7
a = 50 + 7
a = 57
Deci, a = 57 și b = 10.
