👤
a fost răspuns

24. Fie triunghiul ABC cu m(B) = 90°, ipotenuza egală cu 20 cm $
proiecția catetei BC pe ipotenuză egală cu 12 cm. Lungimea catetei AB este egală cu :
B) 4√15 cm;
C) 4√10 cm;
A) 8 cm;
D) 12 cm.

Răspuns :

ANA4070WIX
AB^2 + BC^2 = AC^2
Pentru că triunghiul ABC este dreptunghic în B, AC este ipotenuza, așa că AC = 20 cm.
pt BC = (AB * AC) / IP

AB^2 + (AB * AC / IP)^2 = AC^2
AB^2 + (AB * 20 / 12)^2 = 20^2
AB^2 + (5/3 * AB)^2 = 400
AB^2 + (25/9 * AB^2) = 400
AB^2 * (1 + 25/9) = 400
AB^2 * (34/9) = 400
AB^2 = (400 * 9) / 34
AB^2 ≈ 106.47
AB ≈ √106.47
AB ≈ 10.32 cm
Așadar, lungimea catetei AB este mai aproape de 10 cm, astfel că răspunsul corect este C) 4√10 cm
IULINAS2003WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie BD perpendiculara din b pe AC

proiectia lui BC pe pe ipotenuza este CD

AD=AC-CD=20-12=8

conform t.catetei

AB=rad din ( AD*AC)= rad din (8*20)=rad din 160=4* rad din 10 cm

punctul C corect

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari