Răspuns:
a) Pentru a calcula măsura unghiului BCA, putem folosi suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi, care este 180°. Deci:
\[ \text{BCA} = 180° - \text{BAC} - \text{ABC} = 180° - 70° - 40° = 70° \]
b) Pentru a calcula măsura unghiurilor ACD, CBE și BHC, vom folosi proprietățile triunghiului:
- \(\angle ACD = 90° - \angle BAC = 90° - 70° = 20°\), deoarece CD este înălțime în triunghiul ABC, deci formează un unghi drept cu latura AB.
- \(\angle CBE = 90° - \angle ABC = 90° - 40° = 50°\), deoarece BE este înălțime în triunghiul ABC, deci formează un unghi drept cu latura AC.
- Triunghiul BHC este triunghiul dreptunghic în H, deoarece H este intersecția înălțimilor din triunghiul ABC. Prin urmare, \(\angle BHC = 90°\), iar celelalte unghiuri din triunghi sunt complementare, adică \(\angle BHC = \angle ACD + \angle CBE = 20° + 50° = 70°\).
Sper că te-a ajutat! Dacă mai ai întrebări, nu ezita să întrebi!
