👤

00 8 La o expoziție, numărul picturilor cu flori este cu 2 mai mare decât al celor cu copaci și cu 5 mai mic decât al celor cu animale. Câte picturi au fost de fiecare fel, știind că în total au fost 126 de lucrări?​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie f,c,a nr.picturilor cu flori,copaci,animale

f+c+a=126

f=2c

f=a-5 ;a=f+c=2c+c=3c

inlocuind ec.2,3 in prima

2c+c+3c=126

6c=126

c=126/6=21

f=2c=2*21=42

a=f+c=42+21=63

proba:

126=63+42+21= 126

Notăm:

c - numărul picturilor cu copaci ;

f - numărul picturilor cu flori;

a - numărul picturilor cu animale .

f > c cu 2 ⇒ f = c + 2

f < a cu 5 ⇒ a > f cu 5 ⇒ a = f + 5 = c + 2 + 5

[tex]\bf \left.\begin{aligned}c\ \ |\rule{60}{0.8}|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ f\ \ |\rule{60}{0.8}|\ +\ 2\ \ \ \ \ \ \\ \\a\ \ |\rule{60}{0.8}|\ +2\ +5 \end{aligned}\right\}\ 126\\ \\ \\ 126-2-2-5=117\ (3\ segmente\ egale)\\ \\ 117:3=29\ \ (un \ segment)\\ \\ c=29\ picturi\\ \\ f=29+2=31\ picturi\\ \\ a=31+5=36\ picturi[/tex]