a) Problema:
Într-un magazin, există două rafturi. Primul raft are o singură linie și al doilea raft are două linii. În total, în magazin sunt expuse 135 de produse. Dacă fiecare produs costă același preț, câte produse sunt pe fiecare linie?
Rezolvare:
Fie \( x \) numărul de produse de pe fiecare linie din primul raft și \( y \) numărul de produse de pe fiecare linie din al doilea raft.
Având în vedere că în total sunt 135 de produse, avem ecuația:
\[ x + 2y = 135 \]
b) Problema:
Într-un magazin, există două rafturi. Primul raft are o singură linie și al doilea raft are două linii. În total, prețul tuturor produselor expuse este de 10 lei. Dacă fiecare produs costă același preț, cât costă fiecare produs?
Rezolvare:
Fie \( x \) prețul fiecărui produs de pe prima linie și \( y \) prețul fiecărui produs de pe fiecare linie din al doilea raft.
Având în vedere că în total prețul este de 10 lei, avem ecuația:
\[ x + 2y = 10 \]
c) Problema:
Într-un magazin, există două rafturi. Primul raft are o singură linie și al doilea raft are trei linii. În total, prețul tuturor produselor expuse este de 12 lei. Dacă fiecare produs costă același preț, cât costă fiecare produs?
Rezolvare:
Fie \( x \) prețul fiecărui produs de pe prima linie și \( y \) prețul fiecărui produs de pe fiecare linie din al doilea raft.
Având în vedere că în total prețul este de 12 lei, avem ecuația:
\[ x + 3y = 12 \]
d) Problema:
Într-un magazin, există cinci rafturi. Primul raft are o singură linie, al doilea raft are două linii, al treilea raft are trei linii, al patrulea raft are patru linii, iar al cincilea raft are cinci linii. În total, sunt expuse 32 de produse. Dacă fiecare produs costă același preț, câte produse sunt pe fiecare linie?
Rezolvare:
Fie \( a \), \( b \), \( c \), \( d \) și \( e \) numărul de produse de pe fiecare linie din fiecare raft.
Având în vedere că în total sunt 32 de produse, avem ecuația:
\[ a + 2b + 3c + 4d + 5e = 32 \]
