Răspuns :
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi proprietățile geometrice ale cubului.
1. Lungimea muchiei cubului (a):
Diagonala cubului este data de formula: diagonală = lungimea muchiei * √3.
Deci, lungimea muchiei cubului este:
a = diagonala / √3 = (6√3) / √3 = 6 cm.
2. Cărțile totale ale cubului:
Cărțile totale ale unui cub sunt suma ariilor fețelor sale. Deoarece un cub are 6 fețe identice:
A = 6 * a^2 = 6 * (6 cm)^2 = 6 * 36 = 216 cm^2.
3. Aria laterală a cubului:
Aria laterală a unui cub este suma ariilor fețelor laterale (fără cele de sus și de jos). Un cub are 4 fețe laterale:
A_lat = 4 * a^2 = 4 * (6 cm)^2 = 4 * 36 = 144 cm^2.
4. Volumul cubului:
Volumul unui cub este dat de formula: V = a^3.
Deci, volumul cubului este:
V = (6 cm)^3 = 216 cm^3.
Astfel, rezumatele sunt:
a) Lungimea muchiei cubului este 6 cm.
b) Cărțile totale ale cubului sunt 216 cm^2.
c) Aria laterală a cubului este 144 cm^2.
d) Volumul cubului este 216 cm^3.
1. Lungimea muchiei cubului (a):
Diagonala cubului este data de formula: diagonală = lungimea muchiei * √3.
Deci, lungimea muchiei cubului este:
a = diagonala / √3 = (6√3) / √3 = 6 cm.
2. Cărțile totale ale cubului:
Cărțile totale ale unui cub sunt suma ariilor fețelor sale. Deoarece un cub are 6 fețe identice:
A = 6 * a^2 = 6 * (6 cm)^2 = 6 * 36 = 216 cm^2.
3. Aria laterală a cubului:
Aria laterală a unui cub este suma ariilor fețelor laterale (fără cele de sus și de jos). Un cub are 4 fețe laterale:
A_lat = 4 * a^2 = 4 * (6 cm)^2 = 4 * 36 = 144 cm^2.
4. Volumul cubului:
Volumul unui cub este dat de formula: V = a^3.
Deci, volumul cubului este:
V = (6 cm)^3 = 216 cm^3.
Astfel, rezumatele sunt:
a) Lungimea muchiei cubului este 6 cm.
b) Cărțile totale ale cubului sunt 216 cm^2.
c) Aria laterală a cubului este 144 cm^2.
d) Volumul cubului este 216 cm^3.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.