Răspuns :
Pentru a găsi soluțiile reale ale ecuațiilor date, vom folosi proprietatea conform căreia un produs este egal cu zero dacă și numai dacă cel puțin unul dintre factorii săi este zero. Astfel, vom rezolva fiecare ecuație:
a) -3(x+1)(x-2) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
x + 1 = 0 sau x - 2 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru x + 1 = 0, obținem x = -1
Pentru x - 2 = 0, obținem x = 2
Deci, soluțiile sunt x = -1 și x = 2.
b) √2(t-3)(7-t) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
t - 3 = 0 sau 7 - t = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru t - 3 = 0, obținem t = 3
Pentru 7 - t = 0, obținem t = 7
Deci, soluțiile sunt t = 3 și t = 7.
c) 3,2(z+1,2)(z+7,8) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
z + 1,2 = 0 sau z + 7,8 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru z + 1,2 = 0, obținem z = -1,2
Pentru z + 7,8 = 0, obținem z = -7,8
Deci, soluțiile sunt z = -1,2 și z = -7,8.
d) -5,5(1-x)(3+x) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem trei posibilități:
1 - x = 0, 3 + x = 0 sau -5,5 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru 1 - x = 0, obținem x = 1
Pentru 3 + x = 0, obținem x = -3
Deoarece -5,5 ≠ 0, această opțiune nu este relevantă.
Deci, soluțiile sunt x = 1 și x = -3.
a) -3(x+1)(x-2) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
x + 1 = 0 sau x - 2 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru x + 1 = 0, obținem x = -1
Pentru x - 2 = 0, obținem x = 2
Deci, soluțiile sunt x = -1 și x = 2.
b) √2(t-3)(7-t) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
t - 3 = 0 sau 7 - t = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru t - 3 = 0, obținem t = 3
Pentru 7 - t = 0, obținem t = 7
Deci, soluțiile sunt t = 3 și t = 7.
c) 3,2(z+1,2)(z+7,8) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem două posibilități:
z + 1,2 = 0 sau z + 7,8 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru z + 1,2 = 0, obținem z = -1,2
Pentru z + 7,8 = 0, obținem z = -7,8
Deci, soluțiile sunt z = -1,2 și z = -7,8.
d) -5,5(1-x)(3+x) = 0
Dacă aplicăm proprietatea menționată, obținem trei posibilități:
1 - x = 0, 3 + x = 0 sau -5,5 = 0
Pentru a găsi soluțiile, vom rezolva fiecare ecuație separat:
Pentru 1 - x = 0, obținem x = 1
Pentru 3 + x = 0, obținem x = -3
Deoarece -5,5 ≠ 0, această opțiune nu este relevantă.
Deci, soluțiile sunt x = 1 și x = -3.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.