Bineînțeles! Hai să facem asta mai simplu:
a) Închipuie-ți că ai mulțime de baloane. Fiecare \(2\) este un balon. Dacă ai \(2^2\), înseamnă că ai două baloane de două ori, adică patru baloane. Dacă ai \(2^3\), înseamnă că ai trei baloane de două ori, adică opt baloane. Acum, dacă le pui pe toate împreună, ai \(2 \cdot 4 \cdot 8\) baloane. Asta înseamnă că ai \(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2\) baloane, adică \(2^6\) baloane, sau \(64\) baloane. Dacă le umfli de \(8\) ori mai mari, ai foarte multe baloane! Dar dacă le împarți cu un număr mare de baloane goale care sunt strânse împreună (\(-8)^{15}\), atunci e ca și cum ai împărți o prăjitură mare cu o bucată foarte, foarte mică. E complicat, dar important e că ai mai multe baloane decât cele goale.
b) La fel, închipuie-ți că ai \(3\) mere, \(3^4\) mere, și \(3^5\) mere. Dacă le pui pe toate într-un coș, ai \(3 \cdot 3^4 \cdot 3^5\) mere. Asta e ca și cum ai avea \(3^{1+4+5}\) mere, sau un coș cu \(3^{10}\) mere, adică \(59049\) mere. Dacă le înmulțești de \(4\) ori, ai foarte, foarte multe mere. Dar dacă le împar
