Răspuns:
Pentru a calcula perimetrul triunghiului ABC, trebuie să găsim lungimile laturilor AB, BC și AC folosind coordonatele punctelor A, B și C.
Folosind formula distanței dintre două puncte într-un plan, putem calcula lungimea fiecărei laturi.
Lungimea laturii AB:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AB = √[(0 - 2√3)^2 + (3 - 1)^2]
AB = √[(-2√3)^2 + 2^2]
AB = √[12 + 4]
AB = √16
AB = 4
Lungimea laturii BC:
BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
BC = √[(3√3 - 0)^2 + (6 - 3)^2]
BC = √[(3√3)^2 + 3^2]
BC = √[27 + 9]
BC = √36
BC = 6
Lungimea laturii AC:
AC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
AC = √[(3√3 - 2√3)^2 + (6 - 1)^2]
AC = √[(√3)^2 + 5^2]
AC = √[3 + 25]
AC = √28
AC ≈ 5.29
Acum că avem lungimile laturilor, putem calcula perimetrul triunghiului ABC adunând lungimile laturilor:
Perimetru ABC = AB + BC + AC
Perimetru ABC = 4 + 6 + 5.29
Perimetru ABC ≈ 15.29
Deci, perimetrul triunghiului ABC este aproximativ 15.29.
