Salut,
ƒ•ƒ înseamnă f compusă cu f.
În general:
ƒ•ƒ(x) = f(f(x)) = f(x) + 2 = (x + 2) + 2 = x + 4, deci
ƒ•ƒ(x) = x + 4.
Dăm pe rând valori lui x de la 1 la 10:
ƒ•ƒ(1) = 1 + 4 = +5.
ƒ•ƒ(2) = 2 + 4 = +6
ƒ•ƒ(3) = 3 + 4 = +7.
...
ƒ•ƒ(10) = 10 + 4 = +14.
Valoarea sumei S este deci:
S = 5 + 6 + 7 + ... + 14 = 1 + 2 + 3 + ... + 14 -- (1 + 2 + 3 + 4) =
= 14·(14 + 1)/2 -- 10 = 7·15 -- 10 = 105 -- 10 = 95.
Suma deci are valoarea: S = +95.
Am folosit formula sumei lui Gauss, pentru primele n numere naturale (în acest caz n = 14):
[tex]\boxed{\boxed{1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot (n+1)}{2}.}}[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
