👤
a fost răspuns

Lungimea unui dreptunghi este mai mare decât lățimea cu 8 cm , iar aria este de 20cm2. Aflați dimensiunile dreptunghiului

Răspuns :

IULINAS2003WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie L,l dimensiunile dreptunghiului

L=l+8

Aria=L*l=l*( l+8)=20

l^2+8*l-20=0

coeficientii ecuatiei de grad 2 in l

sunt

a=1

b=8

c=-20

delta=b^2-4ac=64+80=144

rad din 144=12

l1=(-8+ rad din 144)/2=4/2=2 cm

l2=(-8-rad din 144)/2= nu este valabil

latura trebuie sa fie  >0

l=2 cm

L=2+8=10 cm

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it L > \ell\ cu\ 8 \Rightarrow L=\ell+8\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ \mathcal{A}=L\cdot \ell=20\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ (\ell+8)\cdot\ell=20=10\cdot2 \Rightarrow \begin{cases} \it \ell+8=10\bigg|_{-8} \Rightarrow \ell=2\ cm\\ \\ \ell=2\ cm\end{cases}\\ \\ \\ \ell=2\ cm\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ L=2+8 \Rightarrow L=10\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari