Diagonalele trapezului ABCD se intersecteazăîn punctul O. Aria triunghiului BOC= 10,7cm²; aria triunghiului ADC = 15,3cm². Atunci, aria triunghiului DOC este egală cu: a) 4,6 cm² b) 13 cm² c) 5,4 cm² d) 26 cm².

Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ \mathcal{A}_{\Delta DOC} = 4,6 \ cm^2}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Deoarece aria triunghiului ADC este egală cu aria triunghiului BCD
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ADC} = \mathcal{A}_{\Delta BCD} = \dfrac{h \cdot DC}{2}[/tex]
[tex]\implies \mathcal{A}_{\Delta BCD} = 15,3 \ cm^2[/tex]
atunci
[tex]\mathcal{A}_{\Delta DOC} = \mathcal{A}_{\Delta BCD} - \mathcal{A}_{\Delta BOC} = 15,3-10,7 = 4,6[/tex]
[tex]\implies \mathcal{A}_{\Delta DOC} = 4,6 \ cm^2[/tex]