Vom începe prin a rezolva ecuația |x+y+2| + |x-y| = 0. Deoarece valorile absolute sunt întotdeauna pozitive sau nule, suma lor nu poate fi niciodată zero decât dacă fiecare termen individual este zero.
Deci, avem două cazuri:
1. |x + y + 2| = 0 și |x - y| = 0
Pentru ambele cazuri, singura soluție este x = y = 0.
2. |x + y + 2| = 0 și |x - y| = 0
Acest caz nu este posibil deoarece suma dintre cele două valori absolute nu poate fi niciodată zero dacă cel puțin unul dintre termeni nu este zero.
Astfel, singura soluție pentru ecuația |x+y+2| + |x-y| = 0 este x = y = 0.
Acum, dacă x = y = 0, atunci |x| + |y| devine |0| + |0| = 0.
Deci, rezultatul final este 0.
