👤
MIHAELABALALAU13WIX
a fost răspuns

7/8 Determinați valorile reale ale lui a, pentru care ecuațiile următoare sunt echivalente:
a) -4(3 - x) - 2 = 4 + 3(1 - x) și a - x(a + 1) = 1;
b) 2(3x - 4) - 4a = x(a + 1) și x - 5(x + 1) = x(-1)²⁰¹⁹ + 1;
c) 3 - x = 2(x - 5a) + a și 2(3x - 2a) + 3 = 5(x + 1);
d) x - 3(2x - 5) = 5(x - 1) și a(x - 1) = 2a + 3;
e) ax - 1 + 2(-ax + 1) = x - a și 3x + 4 - 2(x - 1) = 5(x - 3) + 3(6 - x).


Vă rog frumos să-mi trimiteți și mie rezolvarea exercițiului! Este urgent! Mulțumesc anticipat!​

Răspuns :

Pentru a găsi valorile reale ale lui \( a \) pentru care ecuațiile sunt echivalente, vom rezolva fiecare ecuație și vom verifica dacă soluțiile obținute satisfac și cealaltă ecuație.

a) Pentru prima ecuație:
\[ -4(3 - x) - 2 = 4 + 3(1 - x) \]
\[ -12 + 4x - 2 = 4 + 3 - 3x \]
\[ 4x - 14 = 7 - 3x \]
\[ 7x = 21 \]
\[ x = 3 \]

Înlocuim \( x = 3 \) în a doua ecuație:
\[ a - 3(a + 1) = 1 \]
\[ a - 3a - 3 = 1 \]
\[ -2a = 4 \]
\[ a = -2 \]

Deci, soluția pentru \( a \) este \( a = -2 \) când \( x = 3 \).

b) Pentru a doua ecuație:
\[ 2(3x - 4) - 4a = x(a + 1) \]
\[ 6x - 8 - 4a = ax + x \]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari