Răspuns :
Pentru a demonstra că măsurile unghiurilor nu pot fi exprimate prin trei numere naturale impare, trebuie să folosim proprietățile geometric ale triunghiului.
Într-un triunghi, suma măsurilor tuturor unghiurilor este 180 de grade. Fie \(a\), \(b\), și \(c\) măsurile unghiurilor unui triunghi.
Dacă am putea exprima aceste măsuri folosind trei numere naturale impare \(x\), \(y\), și \(z\), atunci ar trebui să fie adevărat că \(a = x\), \(b = y\), și \(c = z\) pentru unele \(x\), \(y\), și \(z\) impare.
Dar știm că suma a trei numere impare este întotdeauna un număr impar. Deci, suma măsurilor unghiurilor ar fi impară, ceea ce este imposibil, deoarece suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este întotdeauna 180 de grade, un număr par.
Prin urmare, măsurile unghiurilor unui triunghi nu pot fi exprimate prin trei numere naturale impare. Același argument se aplică și pentru orice combinație de trei numere impare.
Într-un triunghi, suma măsurilor tuturor unghiurilor este 180 de grade. Fie \(a\), \(b\), și \(c\) măsurile unghiurilor unui triunghi.
Dacă am putea exprima aceste măsuri folosind trei numere naturale impare \(x\), \(y\), și \(z\), atunci ar trebui să fie adevărat că \(a = x\), \(b = y\), și \(c = z\) pentru unele \(x\), \(y\), și \(z\) impare.
Dar știm că suma a trei numere impare este întotdeauna un număr impar. Deci, suma măsurilor unghiurilor ar fi impară, ceea ce este imposibil, deoarece suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este întotdeauna 180 de grade, un număr par.
Prin urmare, măsurile unghiurilor unui triunghi nu pot fi exprimate prin trei numere naturale impare. Același argument se aplică și pentru orice combinație de trei numere impare.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.