Răspuns:
Fie \(x\) și \(y\) cele două numere.
Avem următoarele informații:
1. Suma celor două numere este 96: \(x + y = 96\)
2. Câtul împărțirii unuia dintre numere la celălalt este 3: \(\frac{x}{y} = 3\) sau \(\frac{y}{x} = 3\)
3. Restul împărțirii unuia dintre numere la celălalt este 2.
Putem folosi aceste informații pentru a rezolva sistemul de ecuații.
Pentru început, putem scrie ecuația pentru suma celor două numere:
\[x + y = 96\]
Aplicând restricțiile impuse de împărțire, putem scrie o a doua ecuație folosind informația despre cât și rest:
\[\frac{x}{y} = 3 \Rightarrow x = 3y + 2\]
Acum putem substitui expresia pentru \(x\) din a doua ecuație în prima ecuație și să rezolvăm pentru \(y\):
\[3y + 2 + y = 96\]
\[4y + 2 = 96\]
\[4y = 94\]
\[y = 23.5\]
Această valoare nu este un număr întreg, ceea ce contrazice cerința că restul împărțirii trebuie să fie 2. Astfel, trebuie să reanalizăm problema și să corectăm eventualele erori. Încercați să verificați ecuațiile și să reevaluați constrângerile pentru a ajunge la soluția corectă.
