👤

In trapezul ABCD, AB || CD, iar ACBD={0). FieOM||AD, M€AB, si ON||CD, N€BC.
Demonstrați că MN || AC.



Răspuns :

Dacă OM || AD ⇒ ▵BMO ~ ▵BAD
[tex] \implies \dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BM}{BA} [/tex]
Dacă ON || DC ⇒ ▵BON ~ ▵BDC
[tex] \implies \dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BN}{BC} [/tex]
Asta înseamnă că [tex] \dfrac{BM}{BA} =\dfrac{BN}{BC} \iff \tt MN || AC [/tex]
Vezi imaginea ATLARSERGIU
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari